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初中数学案例研究

文章来源: 发布时间:2012年03月12日 点击数: 字体:

初中数学案例研究

            江苏省张家港市鹿苑中学 钱卫刚

摘要 初中数学在教学过程中要灵活运用各种案例,教师把握各学生的学习特色,这样才能有效率的提高学生学习能力以及教学效率。

关键词 教学效率 初中数学  案例

一直以来初中数学学科的教学在传统的应试教育的思想模式下受到束缚,许多教师在课堂教学中,在进行知识的要点教学时,通常会运用的一种较传统的课堂教学模式。就是大量采用习题,花许多时间对某一方面的知识或内容进行教学,这样会常常产生全面撒网但收获少的不良现象。只要教师在进行传授数学知识时,愿意采用量少但题型精辟的案例进行教学,这样会有许多意外收获。

在数学教学过程中,如何才能够使同学们在案例中学到更多知识,并在案例教学中培养学生的学习能力同时发挥他们自主学习的能力,通过以下几个例子来说明此类问题。

一、快速抓住各类题型的知识要点

数学这门学科是系统性及逻辑性较强的一门学科。大部分知识点之间都有着较紧密的相关联系。所以教师们进行案例教学时,要将相关知识联系起来。例如在学习有关一元二次方程的根同系数关系的知识点时,教师们要通过引导的方式让学生了解这一个知识点的侧重点。

案例:方程4x2-2x-1=0 的两个根分别是α、β,分别求下列的值:(1)α2+β2,2lα-βl.

乍看之下学生们可能有些迷惑,找不到解题之道。

教师:同学们不要着急,仔细联想一下我们的基础知识。

学生们还是有些迷惑,找不着头脑。

教师貌似知道同学的疑惑:那好我们再来回顾一下刚刚的知识点。如果x1,x2分别是ax2+bx+c=0(a0)的两个根,则两根之和为-b/a,两根之积是c/a

学生貌似有点懂了,相之间通过讨论之后有所发现。教师请有头绪的同学出来上黑板演示一下。

学生:α+β=2,α*β=-1/4 ,α2+β2=(α+β)2-2αβ=9/2

lα-βl=(α-β)2=(α+β)2-4α*β=5

教师:(对于学生的正确答案给予肯定的微笑)不知道同学们有没有记住这一个重要公式呢?

学生:(赞同的点点头)似乎都很有信心解决一般难题。

教师:在以后做题时同学们不要因为题目麻烦就放弃。万变不离其中,只要找到稳重的知识点就可以解答。大家灵活运用相关知识,通过简单的运算就可以使得复杂问题简单化。

学生们也了解了再难的题目也是由简单的知识点堆积出来的。

反思:教师在选择案例来进行知识讲解时,要对例题进行认真严格筛选,选用较典型的教学案例。在进行相关的知识要点讲解时,要使学生能够准确的掌握住知识的要点,从而达到由点到面的知识了解,提升教学的实际效率。

二、要善于总结学到的知识点,自我总结

著名的数学家--华罗庚曾经说过:“因为数学是一门充满了趣味的学科,也是最容易自学的一门科学。”教师在教学时要通过适当的教学方法来使学生对数学产生兴趣,并愿意去学习。对于一些定理公式,教师可以让学生们自己来总结,这样可以记忆更深刻。

案例 :计算以下各式子,寻找规律(m+2n)2   (x-y)2    (ax+by)2

教师:可以了,同学们就6个人一个小组(每个小组中里有上、中、下三个等级的学生)小组组长给成员分题,并且检查他们的答案,统一之后派代表到黑板上演算。

解答:(m+2n)2=m2+4mn+4n2

         (x-y)2=x2-2xy+y2

     (ax+by)2=a2x2+2abxy+b2y2

教师:请同学们仔细观察这几个等式,组内之间相互讨论之后组长代表成员进行结果阐述。

学生的归纳总结如下:                

小组A:等式的左边是和或者差的平方,则等式右边是三项而且都是二次项。

小组B:等式左边的第一项的平方是右边的第一项,同理左边的后一项的平方是右边的第三项,右边的第二项则是它们两个的2倍乘积。

小组C:等式如果左边是加号,则右边同号。但是如果左边是减号,右边的第二项则是减号,其余的都是加号。

教师:(很满意的点点头,微笑) 大家都总结都非常好,那么请同学们再次利用结论来计算(a+b2、(a-b2 

学生:(很迅速地举手回答)(a-b2=a2-2ab+b2 ,(a+b2=a2+2ab+b2

 教师:有没有同学可以用自己的语言来描述一下呢?(老师用期许的目光看着大家)

学生:(基础相比较差的,平时不自信,回答声音小)两数的和平方,等于两的平方和加上两个数的积的两倍。     

教师:(用激励的眼神看着这位学生,鼓励她再说一遍)你总结的非常好,那你能不能再大声一点让大家都听见呢?

学生:(自信满满声音洪亮)两数的和平方……

教师 :(满意的点点头)这就是我们今天要学的完全平方式,同学们可能但看公式会很枯燥,所以要经常自己总结,自己的东西才会记得牢靠。

学生们都有点自信满满,觉得自己对于这一系列的定理都有所掌握了。

教师:同学们可以课后也自我总结一些其他定理或知识点,我们下节课讨论,希望同学们可以自由发挥,找出更多的问题。

     反思:教师要认真地研究课本教材,另一方面更要了解学生,准确地把握住每个学生在学习知识时所具备的特征,全面发挥学生们在学习数学时的积极性与差异性,必要的选用一定的生活性以及层次性较强的数学例题。在教学时要把学生放在主体的位置上,充分发挥他们主人的身份。教师们尊重他们的地位,面对全体同学时,要把课堂做到真正意义上的交给学生。在教室的指导之下,学生们的学习热情会提高,课堂效率也会提高。

总之初中数学的课堂效率要有所提高,首先需要教师进行不断的实践探究广大的教师只要在初中数学的教学进程中抓住知识的特点牢牢抓住学生的特性,灵活采用典型的案例进行有效的教学,这样才能实现教学效率与学生学习爱好、能力的双层提高

参考文献:

[1] 吴定战. 由一篇阅读材料尝试数学“案例教学”[J]. 现代中小学教育, 2005,(01) .

[2] 张翠叶. 初中数学案例探析[J]. 创新科技, 2004,(05) .

[3] 曲桐艳. 初中数学教学案例分析[J]. 中小学教学研究, 2007,(04) .

[4] 黄加卫. 给数学案例教学提个醒[J]. 中学数学杂志, 2005,(07) .

 

                                                              注:该论文发表于核心刊物<<中学教学参考>>

 

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